Отдел лесовосстановления, охраны и защиты лесного фонда. Пиломатериалы считаются одним из самых востребованных материалов в строительстве:  брус, доска, вагонка и другие.
 

Принцип золотой пропорции в организации живых систем

Учение о золотой пропорции возникло в результате тщательного исследования природы чисел. Считается, что деление отрезка в среднем и крайнем отношении впервые было осуществлено 2500 лет назад великим философом и геометром древней Греции Пифагором. Он показал, что отрезок единичной длины АВ можно разделить на две части точкой С так, что отношение большей части (СВ = х) к меньшей (АС = 1 — х) будет равняться отношению всего отрезка (АВ = 1) к большей части (СВ): СВ/АС = (АС + СВ)/СВ, или х/(1-х) = 1/х.

Отсюда следует алгебраическое выражение: х2 + х – 1 = 0.

Положительным корнем этого уравнения является число (-1 + √5) / 2, так что отношения в рассматриваемой пропорции равны: 1/х = 1,61803... Число 1,618 в честь древнегреческого скульптора Фидия обозначается, как правило, буквой Ф. В соответствии с величиной Ф единичный отрезок точкой С делится на части: 0,382 + 0,618 = 1, а это соответствует пропорции: 1 : 0,618 = 0,618 : 0,382 = 1,618.

Такое отношение принято называть золотой пропорцией, а соответствующее деление отрезка — золотым сечением. Естественно, что сущность этой пропорции не меняется от умножения (или деления) ее членов на любое число (за исключением нуля).

Письменные свидетельства, известные человечеству, о золотой пропорции, впервые приводятся в «Началах» Эвклида (III в. до н.э.). Однако имеются факты, которые говорят о том, что о золотой пропорции знали задолго до Пифагора. В 1202 году вышло в свет сочинение «Liber abacci» итальянского математика Леонардо Пизанского (1180—1240), известного, однако, больше как Фибоначчи. В книге представлено решение задачи о размножении пары кроликов в течение года. В результате получился рекуррентный ряд чисел: -1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55; 89; 144 и т.д., где каждое число равно сумме двух предыдущих; эта последовательность чисел получила название ряда Фибоначчи.

С золотой пропорцией и числами Фибоначчи связаны целые области в культуре, науке и практической деятельности человека с древности до наших дней. Золотая, или божественная, пропорция, являясь чисто математическим соотношением, получила широкое применение в творениях скульпторов и архитектуре Древней Греции. Египетские архитектурные памятники также в ряде случаев построены на основе золотого сечения и чисел Фибоначчи. Влечение к «божественному сечению» (sectio divina) резко возросло в эпоху Ренессанса. Особенно большой интерес к золотой пропорции проявили ученые, зодчие и художники XV—XVI веков. Этот интерес сохраняется и в наши дни. В нашу задачу входит показать значение золотого отношения и чисел Фибоначчи в другой сфере — организации систем живой природы. Эта проблема имеет свою историю.

Первые работы, посвященные проявлениям золотой пропорции во многих явлениях и закономерностях биологических объектов, появились в конце XVIII—начале XIX веков. Среди них видное место занимают труды А. Цейзинга. Цейзинг рассматривал золотое сечение как основной морфологический закон в природе и искусстве. Он показал, что этот закон проявляется в пропорциях тела человека и в телах красивых животных. Г. Т. Фехнером была установлена связь между психофизическим восприятием человека и «золотыми» формами предметов. Т. Кук уделяет большое внимание изучению роли логарифмической спирали в растительных и животных объектах. Им установлено, что феномен роста в биологических объектах связан с "золотыми" спиралями. О значении золотой пропорции в природе и искусстве пишут Г. Тимеринг, М. Гика и Г.Грим, которые приводят многочисленные примеры проявлений золотого сечения в явлениях природы и различных прикладных искусствах.

После некоторого ослабления внимания к золотой пропорции в середине XX столетия, во второй его половине, наметилась тенденция более серьезного к нему отношения со стороны ученых-специалистов в различных отраслях знаний, в том числе и в биологии. Настоящий «взрыв» исследований по проблеме золотого сечения приходится на последние 10 — 20 лет. В эти годы в СССР и странах СНГ появились крупные работы в различных отраслях знаний, где золотая пропорция и ее закономерности использованы как своеобразный методологический принцип, лежащий в основе анализа самоорганизующихся природных и технических систем, их структурной гармонии.

А. П. Стахов развивает направление по приложению обобщенных золотых сечений и р-чисел Фибоначчи к решению задач математической теории измерений и использованию нетрадиционных методов в теории кодирования информации. Геометрическая интерпретация рекуррентного соотношения для />-чисел Фибоначчи может быть получена, если разделить отрезок АВ точкой С в таком отношении, чтобы АВ/СВ = х, а СВ/АС = x р.

Экология лесов:
Лесное хозяйство Востока
Размер расчетной лесосеки определяется исходя из объема биологической продукции древесины. Побробнее
Лесная промышленность
Один из самых важных шагов в самом строительстве деревянного впечатляет всеховский Узнать больше
Лесная сертификация
Сертификат - это документ, который подтверждает соответствие продукта, изделия, метода или услуги
Сплошная рубка леса
Сплошная рубка леса экономически эффективна, когда все стволы древостоя имеют положительную ренту.



Яндекс.Метрика
Rambler's Top100